Regel 1: Was gehört zu einem Bruch?
                 Zähler, Nenner, Bruchstrich

Regel 2a: Kürzen von Brüchen.
                 Wir kürzen einen Bruch, indem wir Zähler und Nenner durch die selbe Zahl dividieren.
                 Wir suchen dazu den ggT (größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner)!
                 Ziel: Der Bruch soll möglichst kleine Zahlen besitzen.
                         oder
                         Zwei Brüche sollen gleichnamig gemacht werden.

Regel 2b: Erweitern von Brüchen.
                 Wir erweitern einen Bruch, indem wir Zähler und Nenner mit der selben Zahl
                 multiplizieren.
                 Wir suchen dazu das kgV (kleinste gemeinsame Vielfache von Zähler und Nenner)!
                 Ziel: Zwei Brüche sollen gleichnamig gemacht werden.

Regel 2c: ´Gleichnamig machen´.
                 Zwei oder mehr Brüche erhalten durch kürzen oder erweitern den selben Nenner.

Regel 3a: Addieren von Brüchen.
                 Wir addieren gleichnamige Brüche, indem wir die Zähler addieren.
                 Die Nenner bleiben dabei immer gleich.
                 Ungleichnamige Brüche werden zunächst gleichnamig gemacht, dann addiert.
                 Ziel: Summe bilden.

Regel 3b: Subtrahieren von Brüchen.
                 Wir subtrahieren gleichnamige Brüche, indem wir die Zähler subtrahieren.
                 Die Nenner bleiben dabei immer gleich.
                 Ungleichnamige Brüche werden zunächst gleichnamig gemacht, dann subtrahiert.
                 Ziel: Differenz bilden.

Regel 4a: Multiplikation (Bruch mit natürlicher Zahl).
                 Wir multiplizieren einen Bruch mit einer natürlichen Zahl, indem wir den Zähler mit der
                 Zahl multiplizieren.
                 Der Nenner bleibt immmer unverändert.
                 Ziel: Produkt bilden.

Regel 4b: Multiplikation (Bruch mit Bruch).
                 Wir multiplizieren einen Bruch mit einem Bruch, indem den Zähler mit dem Zähler und
                 den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.
                 Ziel: Produkt bilden.

Regel 4c: Division (Bruch durch natürliche Zahl).
                 Wir dividieren einen Bruch durch eine natürliche Zahl, indem wir den Nenner mit der
                 natürlichen Zahl multiplizieren. Der Zähler bleibt unverändert.
                 Ziel: Quotienten bilden.

Regel 4d: Division (Bruch durch Bruch).
                 Wir dividieren einen Bruch durch einen Bnruch, indem wir den ersten Bruch mit dem
                 Kehrwert des zweiten Bruches multiplizieren.
                 Ziel: Quotienten bilden.

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